Pitágoras

Quem foi 

Pitágoras foi um importante matemático e filósofo grego. Nasceu no ano de 570 a .C na ilha de Samos, na região da Ásia Menor (Magna Grécia). Provavelmente, morreu em 497 ou 496 a.C em Metaponto (região sul da Itália). Embora sua biografia seja marcada por diversas lendas e fatos não comprovados pela História, temos dados e informações importantes sobre sua vida.

Com 18 anos de idade, Pitágoras já conhecia e dominava muitos conhecimentos matemáticos e filosóficos da época. Através de estudos astronômicos, afirmava que o planeta Terra era esférico e suspenso no Espaço (idéia pouco conhecida na época). Encontrou uma certa ordem no universo, observando que as estrelas, assim como a Terra, girava ao redor do Sol.

Recebeu muita influência científica e filosófica dos filósofos gregos Tales de Mileto, Anaximandro e Anaxímenes.

Enquanto visitava o Egito, impressionado com as pirâmides, desenvolveu o famoso Teorema de Pitágoras. De acordo com este teorema é possível calcular o lado de um triângulo retângulo, conhecendo os outros dois. Desta forma, ele conseguiu provar que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Atribui-se também a ele o desenvolvimento da tábua de multiplicação, o sistema decimal e as proporções aritméticas. Sua influência nos estudos futuros da matemática foram enormes, pois foi um dos grandes construtores da base dos conhecimentos matemáticos, geométricos e filosóficos que temos atualmente.

Relações métricas no triângulo retângulo

triângulo retângulo ABC da figura, onde BC = a, AC = b; AB = c; AH = h; BH = m e CH = n, valem as seguintes relações, vejamos:

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Problemas sobre semelhança

Um prédio tem sombra, pela luz solar, projetada no solo horizontal com 70 m. Simultaneamente um poste de 8m de altura localizado nas proximidades deste prédio tem sombra do mesmo tipo com 14 m. Calcule a altura do prédio.

A) 10 m
B) 20 m
C) 35 m
D) 40 m
E) 80 m

Para resolver mais problemas click no link

Teorema de Tales

• Como resolver exercícios e problemas envolvendo o Teorema de Tales.

O Teorema de Tales é muito útil para calcular a medida de determinado segmento. Para entender o teorema é importante saber o que é um feixe de retas paralelas e uma transversal. Para isso veja a imagem abaixo.

As retas pretas são chamadas de “feixe de retas paralelas“, pois são um conjunto de retas paralelas entre si.
As retas azuis recebem o nome de “transversal“, pois ela intersecta todas as retas do feixe.
O Teorema de Tales diz o seguinte: quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos delimitados pelas transversais são proporcionais. Para entender o teorema é importante que o leitor saiba um pouco sobre razão e proporção.
No entanto, como o exemplo é a melhor forma de explicar algo vamos usar a imagem acima e o teorema para descobrir o valor de x.
Aplicando o teorema de Tales temos o seguinte problema:

Como foi resolvido.
Multiplicamos cruzado e obtemos o seguinte: 5x = 8. Partindo daí bastou resolver como uma equação de primeiro grau chegando ao seguinte resultado x = 8/5, o qual foi mostrado na figura acima.
Aproveite para baixar alguns exercícios e problemas que envolvem o Teorema de Tales.
- Clique aqui para baixar exercícios e problemas.

A educação precisa de respostas

Neste domingo a zero hora publicou uma reportagem sobre o por que de 89% dos estudantes chegarem ao final do ensino médio sem aprender o esperado em matemática. A conclusão que a equação perversa que da forma ao ensino da disciplina nos colégios brasileiros é um dos principais obstáculos á evolução dos indicadores educacionais, pois, geralmente é motivo da elevada taxa de repetência.As principais razões deste cenário pouco animador é a combinação de conteúdos que exigem o domínio de conceitos abstratos por parte dos estudantes e a insistência em estratégias pedagógicas conservadoras sem relação com a vida cotidiana de crianças e adolescentes, somados com professores desmotivados e despreparados. O mau desempenho teria raízes no início da vida escolar, por tratar-se de uma área cumulativa de conhecimentos. O pior desempenho ficou com Maranhão,com apenas 4,3% do alunado com conhecimentos satisfatórios no 3º ano do ensino médio.Na outra ponta, o Rio Grande do Sul ostentou o resultado menos terrível com 19,4% de estudantes com desempenho adequado. Mas não há motivoa para comemorar já que a meta do estado era de 23,6 %.

Tales de Mileto

Aos meus alunos da 8° série um pouco de história, para melhor conhecer o matemático, astrólogo e filósofo Tales de Mileto, para saber mais click no link

Tales de Mileto(640 - 550 a.c.)

Tales de Mileto foi o primeiro matemático grego, nascido por volta do ano 640 e falecido em 550 a.c., em Mileto, cidade da Ásia Menor, descendente de uma família oriunda da Fenícia ou Beócia. Tales foi incluído entre os sete sábios da antiguidade. Estrangeiro rico e respeitável, o famoso Tales durante a sua estadia no Egipto estudou Astronomia e Geometria. Ao voltar de novo a Mileto, Tales abandonou, passado algum tempo, os negócios e a vida pública, para se dedicar inteiramente às especulações filosóficas, às observações astronómicas e às matemáticas. Fundou a mais antiga escola filosófica que se conhece - a Escola Jónica.

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